PHP: Umrechnung von Binär- und Dezimalzahlen - Artikel von www.it-academy.cc

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PHP: Umrechnung von Binär- und Dezimalzahlen

In PHP gibt es zur Umrechnung von Binär- und Dezimalzahlen die Funktionen bindec() und decbin(). Wie diese Funktionen wirklich arbeiten wird in diesem Artikel beschrieben.

Autor:	Dominik Wolter (Scorpion)
Datum:	14-11-2004, 21:17:10
Referenzen:	keine
Schwierigkeit:	Fortgeschrittene
Ansichten:	10956x
Rating:	8 (1x bewertet)

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Dezimalzahlen => Binärzahlen

Wie bekannt ist, gibt es 2 Varianten Dezimalzahlen in Binärzahlen umzurechnen. Da die erste Möglichkeit mit dem Suchen der Quadratzahlen zu kompliziert ist, wenden wir uns der zweiten Möglichkeit zu.
Die Zahl 25 soll in eine Binärzahl konvertiert werden. Dabei geht man wie folgt vor:
Man teilt die Zahl so oft durch 2, bis man nur noch eine 0 übrig hat. So ergibt aber nun 25 / 2 = 12.5. Für die nächste Division nehmen wir dann einfach die Zahl vor dem Komma. Der Rest wird mit 1 vermerkt.

25 / 2 = 12 - Rest 1
12 / 2 = 6 - Rest 0
6 / 2 = 3 - Rest 0
3 / 2 = 1 - Rest 1
1 / 2 = 0 - Rest 1

Jetzt liest man die Restwerte von (!) unten nach oben (!) und erhält somit 25 = 11001.
Eigentlich recht einfach, also dürfte die Umsetzung in PHP keine Schwierigkeiten bereiten.

Datei dec-bin.php


<?php



// Dezimalzahl festlegen

$dez = $dez_backup = 25;

$bin = array();



// Solange dividieren bis 0 im Zähler steht

while($dez > 0) {



    // Array mit Rest auffüllen

    array_push($bin, $dez % 2);

    // Nur mit Ganzzahl weiterrechnen

    $dez = floor($dez / 2);



}



// Array umdrehen

$bin = array_reverse($bin);



// Ausgabe der Binärzahl

echo $dez_backup . " = ";



for($i=0;$i<count($bin);$i++) {



    echo current($bin);

    next($bin);



}




?>

Binärzahlen => Dezimalzahlen

Binärzahlen in Dezimalzahlen umzurechnen ist noch einfacher als umgekehrt. Man liest die Binärzahl (in diesem Fall 11001) wieder von hinten. Die Nullen und Einsen stellen den Multiplikator für die 2er Potenzen da. Wobei 2^0 1 ergibt. 2 wird mit der fortschreitenden Stelle der Binärzahl potenziert. Hört sich kompliziert an, ist aber in der Praxis wirklich sehr einfach:
11001 wird von hinten gelesen.

1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 =
1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25

Das ganze in PHP zu realisieren ist schon etwas anspruchsvoller aber müsste zu schaffen sein.

Datei bin-dec.php


<?php



// Binärzahl festlegen

$bin = $bin_backup  = 11001;

// Zahl umkehren

$bin = strrev($bin);

// Dezimalzahl auf 0 setzen

$dez = 0;



// Schleife für jede 1 bzw. 0 durchlaufen

for($i=0; $i<strlen($bin); $i++) {



    // 1 bzw. 0 aus der Zeichenkette isolieren

    $bin_tmp = substr($bin, $i, 1);



    // Dezimalzahl um den angegebenen Wert vergrößern

    $dez += $bin_tmp * (pow(2, $i));



}



// Ausgabe der Dezimalzahl

echo $bin_backup . " = " . $dez;



?>

paedubucher
Professonial

Beitrag vom:
15-11-2004, 18:09:39

Ich bewerte auch nicht

Ich hätte besser eine Funktion in PHP implementiert, wie es funktioniert wurde ja schon beschrieben.

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Scorpion
Senior Member

Beitrag vom:
15-11-2004, 13:58:28

Theoretisch weiß doch eigentlich jeder, wie man mit der Umrechnung umgeht. Aber die praktische Umsetzung finde ich interessanter...

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Morraldor
Senior Member

Beitrag vom:
15-11-2004, 12:57:55

Hi, ich habe NICHT bewertet (nur für den Fall, dass da wieder ein Troll vorbeischaut), aber wo ist der praktische Nutzen des Ganzen?

Einen theoretischen Artikel über Binär- und Dezimalzahlen fände ich logischer als das Thema über PHP zu behandeln....

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